3 a la potencia de 3
Un exponente es una forma de representar cuántas veces se multiplica un número, conocido como base, por sí mismo. Se representa como un pequeño número en la esquina superior derecha de la base. Por ejemplo: x² significa que se multiplica x por sí mismo dos veces, es decir, x * x. Asimismo, 4² = 4 * 4, etc. Si el exponente es 3, en el ejemplo 5³, el resultado es 5 * 5 * 5.
Es fácil con números pequeños, pero para las bases que son números grandes, decimales, o cuando se elevan a una potencia que es muy grande o negativa, utilice nuestra herramienta. Si quieres hacer la exponenciación a mano, haz lo siguiente:
El concepto es bastante sencillo cuando el exponente es positivo, pero ¿qué ocurre cuando el exponente es negativo? Por la definición, si es -2, multiplicaríamos la base por sí misma negativa dos veces. En realidad, lo que ocurre aquí, es que tomamos el recíproco de la base y cambiamos el exponente negativo a positivo y procedemos como siempre. Si quieres resolverlo a mano, haz lo siguiente:
Elevar al cuadrado una base (elevar un número a la potencia de 2) y sacar la raíz cuadrada son conceptos parecidos, mucha gente considera que uno es lo contrario o la perdición del otro. Si quieres elevar al cuadrado el número 6, toma 6 * 6 = 36. Ahora bien, si quieres encontrar lo que multiplican dos números idénticos para darte 36, tomas la raíz cuadrada de 36. Esta raíz cuadrada da el valor de 6. También se puede observar que al elevar al cuadrado una raíz cuadrada se elimina el radical.
3 elevado a 6
En teoría de grafos, las potencias de tres aparecen en el límite 3n/3 de Moon-Moser sobre el número de conjuntos independientes máximos de un grafo de n vértices,[2] y en el análisis de tiempo del algoritmo de Bron-Kerbosch para encontrar estos conjuntos.[3] Varios grafos fuertemente regulares importantes también tienen un número de vértices que es una potencia de tres, incluyendo el grafo de Brouwer-Haemers (81 vértices), el grafo de Berlekamp-van Lint-Seidel (243 vértices) y el grafo de Games (729 vértices).[4]
En combinatoria enumerativa, existen 3n subconjuntos con signo de un conjunto de n elementos. En combinatoria poliédrica, el hipercubo y todos los demás politopos de Hanner tienen un número de caras (sin contar el conjunto vacío como cara) que es una potencia de tres. Por ejemplo, un cubo 2, o cuadrado, tiene 4 vértices, 4 aristas y 1 cara, y 4 + 4 + 1 = 32. La conjetura 3d de Kalai afirma que éste es el mínimo número posible de caras para un politopo centralmente simétrico[5].
En la matemática recreativa y la geometría fractal, las longitudes inversas de las potencias de tres aparecen en las construcciones que conducen al copo de nieve de Koch,[6] al conjunto de Cantor,[7] a la alfombra de Sierpinski y a la esponja de Menger, en el número de elementos de los pasos de construcción de un triángulo de Sierpinski y en muchas fórmulas relacionadas con estos conjuntos. Hay 3n estados posibles en un puzzle de la Torre de Hanoi de n discos o vértices en su gráfico de Hanoi asociado.[8] En un puzzle de balanza con w pasos de pesaje, hay 3w resultados posibles (secuencias en las que la balanza se inclina a la izquierda o a la derecha o permanece equilibrada); las potencias de tres aparecen a menudo en las soluciones de estos puzzles, y se ha sugerido que (por razones similares) las potencias de tres harían un sistema ideal de monedas.[9]
Calculadora
Esta es una calculadora en línea para los exponentes. Calcula la potencia de enteros de base grande y números reales. También puede calcular números a la potencia de exponentes grandes menores que 2000, exponentes negativos y números reales o decimales para exponentes.
Con fines didácticos, la solución se expande cuando la base x y el exponente n son lo suficientemente pequeños como para caber en la pantalla. Generalmente, esta función está disponible cuando la base x es un entero de un solo dígito positivo o negativo elevado a la potencia de un entero de un solo dígito positivo o negativo. También, cuando la base x es un entero positivo o negativo de dos dígitos elevado a la potencia de un entero positivo o negativo de un solo dígito menor que 7 y mayor que -7.
“Cuando un signo menos aparece con la notación exponencial, hay que tener cierta precaución. Por ejemplo, (-4)2 significa que -4 debe elevarse a la segunda potencia. Por tanto, (-4)2 = (-4) * (-4) = 16. Por otro lado, -42 representa la inversa aditiva de 42. Así, -42 = -16. Por tanto, -42 = -16. Puede ser útil pensar en -x2 como -1 * x2 …”[1].
3 elevado a 4
Aprende a resolver 5 a la 4ª potencia y lo que esto significa en matemáticas. Descubre las propiedades de los exponentes, los pasos para resolver el problema, cómo comprobar la respuesta y un dato interesante sobre los exponentes de 5.
Pasos para resolver el problema¿Qué significa elevar 5 a la 4ª potencia? ¿Qué número se obtiene al final de este proceso? Los exponentes son números que se escriben en tamaño menor a la derecha de otros números o expresiones. Mientras que los exponentes son fáciles de escribir así a mano, en algunas aplicaciones de software populares y en editores de texto que no permiten exponentes, es común verlos escritos con un signo de interrogación (^) separando el número y la potencia, así: 5^4. El primer paso es expandir la expresión. Puede que te estés diciendo: “No importa cómo se muestre, ¿qué significa?”. Es una pregunta excelente. 5 elevado a la 4ª potencia sólo significa que el número cinco se multiplica por sí mismo 4 veces, así 5^4 = 5 * 5 * 5 * 5 El segundo paso es empezar a multiplicar. La propiedad asociativa de la multiplicación significa que nuestro problema puede resolverse de varias maneras. Podemos elegir cualquier par de números de nuestra ecuación para multiplicar y sustituirlos por su producto. Como sabemos que 5 * 5 = 25, podemos cambiar nuestra ecuación a 5^4 = 25 * 5 * 5 El tercer paso es multiplicar de nuevo. Todavía tenemos otro 5 * 5, así que podemos multiplicar y sustituir de nuevo: 5^4 = 25 * 25 El cuarto paso es multiplicar una última vez. Por último, podemos utilizar el método que queramos para obtener el producto de 25 * 25. Una calculadora, un programa informático, el teléfono, la multiplicación a mano o incluso la memorización de los cuadrados perfectos servirán para obtener la respuesta.
